図形の変形アルゴリズム

研究で,図形の変形が必要になった.

A:長方形
B:Aがちょっと歪んだ四角形

具体的には,Aにある絵が描かれているのだけど,
それをBにマッピングしたい.

Aの座標,Bの四隅の座標は分かっている.
Bが台形とか,平行四辺形だと,変形は簡単なんだけど,
並行ではない四角形.

Bのある点の座標がAのどの絵に対応しているか求めたいんだけど,
求められない...

問題は,求められないのか,単に私の考えが足りないのかってことなんだけど...

一応,プログラムで探すことができることは,分かったのだけど,
式で対応の座標が一発で求められないかと思っている...

だれが,こういうの得意な人がいませんか?
2005/09/20(Tue) 14:35:20 | 一般

Cool

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の届
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Mel(2007/02/02(Fri) 10:02:35)

Re:図形の変形アルゴリズム

とこ さん

どうもありがとうございます.

凹部はないので,できるかもしれないってことですね.

試してみます.
吉野(2005/09/21(Wed) 01:41:23)

Re:図形の変形アルゴリズム

CGのテクスチャマッピングの問題と同じですね.四角形に対角線を入れて2つの三角形にしてしまえば,元の四角形のひとつの3角形の頂点を P1, P2, P3, 変形後の四角形の対応する三角形の頂点を Q1, Q2, Q3 として,
|P1| |Q1|
|P2|=|Q2|M
|P3| |Q3|
を解いて M を求めればいいことになります.ただし,この方法だと対角線のところで折り目が出てしまいます.

四角形の4頂点同士を対応付けて求めることは,一般的にはできません.例えば,一方の四角形に凹部があったりすると,線形写像にならないことがわかるかと思います.

ただし,変形後の四角形が凹部を含まなければ,向かい合う2辺を延長して消失点を求めることにより,長方形への変換(射影変換の逆変換)を求めるという手法が使えると思います.これは画像処理の分野で使われてい(たと思い)ます.
とこ(2005/09/20(Tue) 18:22:50)
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Takashi Yoshino/吉野 孝
大学の教授をしています.コラボレーション・コミュニケーションに関する研究開発をしています.

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